搜搜做题作业网1╱r²的原函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/12 02:21:51
参考：r的5次方乘以根号下的R平方加r平方不定积分怎么求?结果是8R^7/105,思路：换元,设r=Rcosθ,之后你会遇到关于cosθ的五次方和七次方的积分,你可以分出一个cosθ,变成d(sinθ
tanx-x+c
导函数恒大于原函数的函数y=4^xy'=ln4*4^x原函数恒大于导函数的函数y=2^xy'=ln2*2^x
有一些是特殊的,必须用这样的分部积分法来求解.再问：能把这种方法简单地说一下吗，我给分再答：哎呀我去，不好意思，我看错了，这不是分部积分，我2了。。。这个积分其实很有特点的，这就是一个普通的换元法，也
严格来说不存在（导函数即使不连续也是要满足中值定理的）
∫㏑﹙1／x﹚dx＝﹣∫㏑xdx＝﹣﹙x㏑x－∫xd㏑x﹚……分部积分＝－x㏑x﹢x﹢C
∫xcosxdx=cos(x)+xsin(x)+C分部积分法
这个……分部积分,我做任务.xIn(1+x)-x+In(1+x)+C
由题意可得：∫(1/√x)dx=∫x^(-1/2)dx=2√x+C（C为常数）所以1/根号下x的原函数为2√x+C（C为常数）
∫[t/(1+cost)]dt=∫[t(1-cost)/sin²t]dt=∫[t/sin²t]dt-∫[tcost/sin²t]dt=∫tcsc²tdt-∫[t
asin()atan()
稍等,上图.再答：
lnx－x
这是个超越积分吧,没有原函数吧
∫1/(sinxcosx)^3dx=8∫1/(sin2x)^3dx=-4∫1/(sin2x)^4dcos2x=-4∫1/[1-（cos2x)^2]^2dcos2x设cos2x=y上式=-4∫1/[1-
y=ln(1+tanx)e^y=1+tanxe^y-1=tanxx=arctan(e^y-1)交换x,y位置y=arctan(e^x-1)
用分部积分法：原函数=∫ln(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-∫x/(1+x^2)*2xdx=xln(1+x^2)-2∫x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x
-ln|cosX|+C
x-ln|cos(x)|+C