积分 ∫x^3/(1-x^2)^（3/2）dx

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 12:31:56

答：
∫[x³/(1-x²)^(3/2)]dx
=∫[x³/(1-x²)√(1-x²)]dx 设x=sint,-π/2<t<π/2
=∫(sin³t/cos³t)d(sint)
=∫(sin³t/cos²t)dt
=-∫(sin²t/cos²t)d(cost)
=∫[(cos²t-1)/cos²t]d(cost)
=cost+1/cost+C
=√(1-x²)+1/√(1-x²)+C
=(2-x²)/√(1-x²)+C
再问： x=sint 那么x就把限制在了1到-1 x应该不等于正负1就行了啊
再答： x³/(1-x²)^(3/2)本来就限定了-1

求积分∫x(x^2-3)^(1/2)dx 求积分(3/2)∫dx/(x^2-x+1) 积分∫x^3*sqr(1-x^2)dx 求积分∫ （3x+1/x∧2)dx 求积分∫|3-2x|dx 积分(3,1)dx/(x-2)= x／（1-x^2）dx积分 ∫[（x+1）（x^2-3）]/3x^2 dx的积分是多少求定积分∫（0,1）(X^3-X)/(X^2+1)^3DX 求∫（x^2+3x/x+1）dx的积分计算定积分,∫sinx（2-3x）dx 根号下(（1-X^2）3)dx积分