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计算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 00:26:24
计算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024
计算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024
用裂项法解,1/2 = 1 - 1/2,1/4 = 1/2 - 1/4,1/8 = 1/4 - 1/8,原式就等于
1 - 1/2 + 1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/8 ...+ 1/512 - 1/1024
所以=1 - 1/1024 = 1023/1024