lim (x^2+1)/(2x^2+1) x→0

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 13:53:30

lim (x^2+1)/(2x^2+1) x→0
为什么这一步等于1 不是还有个

因为当x→0时,分子分母均趋向于有限实数,所以代入即可
lim[x→0] (x^2+1)/(2x^2+1)
= (0^2+1)/(2×0^2+1)
= 1/1
= 1
若是x→∝,则分子分母均趋向于正无穷大,此时分子分母需要同时除以x的最高次幂
lim[x→∝] (x^2+1)/(2x^2+1)
= lim[x→∝] (1+1/x^2)/(2+1/x^2)
= (1+0)/(2+0)
= 1/2
再问： lim[x→∝] (1+1/x^2)/(2+1/x^2) 怎么到这步的不是很懂
再答：分式(x^2+1)/(2x^2+1)的分子分母同时除以x的最高次幂x^2，就得到了(1+1/x^2)/(2+1/x^2)

几道求极限的高数题,lim1/x(tanπx/(2x+1)) x→∞lim x(x^x-1)x→0+lim(x^x^x- lim(x→0)ln(1-2x)/x lim(x→0)(1-x^2-e^-x)/sinx 极限lim(x→0)(1-2/x)^x 求lim(x→0)x cos 1/x lim(x→∞)x^2/ (3x-1)的极限 lim(x->0)((2-x)/(3-x))^1/x lim x→0 (x^2+2x-1)/(x^3-2x)的极限是多少 lim(x→0)[(1+X)(1+2X)(1+3x)-1]/x lim (x→0) ［(2x) / (1+x^2)］/sec x tan x+si 数学极限lim(x→0)((x^3)/(3*x^2-1)) lim(x→+无穷)(√x(x+2)-√(x^2-x+1)) lim(x→∞)[(a x^2)/x+1]+bx=lim(x→∞)(a x^2)+bx(x+1) / x+1=lim(x lim(x→∞)[sinx/x+xsin(1/2x)]