搜搜做题作业网3的平方-1的平方-8*1,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/04 22:06:44
3的平方-1的平方-8*1,
5的平方-3的平方=16=8*2,
7的平方-5的平方=24=8*3,
9的平方-7的平方=32=8*4,
等等
(1)观察上面一系列算式,你能发现什么规律?
(2)用你观察到的规律计算:2003的平方-2001的平方
注意:以上问题均要求写思路!
5的平方-3的平方=16=8*2,
7的平方-5的平方=24=8*3,
9的平方-7的平方=32=8*4,
等等
(1)观察上面一系列算式,你能发现什么规律?
(2)用你观察到的规律计算:2003的平方-2001的平方
注意:以上问题均要求写思路!
/>1.规律是：相邻的两奇数的平方差可以被8整除
证明：
设这两个数是2n-1,2n+1
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1)
=4n^2-4n^2+4n+4n+1-1
=8n
2.
2003=2*1001+1,2001=2*1001-1
所以,
2003的平方-2001的平方
＝1001*8
＝8008
证明：
设这两个数是2n-1,2n+1
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1)
=4n^2-4n^2+4n+4n+1-1
=8n
2.
2003=2*1001+1,2001=2*1001-1
所以,
2003的平方-2001的平方
＝1001*8
＝8008
1的平方-2的平方+3的平方-...+2013的平方-2014的平方
（求1平方-2平方+3平方-4平方+ +2011平方-2012平方+2013平方）除以2017的余数
1平方2平方3平方4平方5平方6平方7平方8平方9平方10平方
10平方-9平方+8平方-7平方+6平方-5平方+4平方-3平方+2平方-1平方
（1的平方+3的平方+5的平方+7的平方+……+99的平方）-（2的平方+4的平方+6的平方+8的平方+……+100的平
10的平方减9是的平方加8的平方减7的平方加6的平方减5的平方加4的平方减3的平方加2的平方减1的
简便计算：10的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-1
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.-100的平方+101的平方
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方.+49的平方-50的平方
要写出公式的.1平方+2平方+3平方+4平方.加到1000平方
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.+2009的平方-2010的平方+2011的的平方+2012的平方+2013的
逆用平方差公式进行计算 ：1-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+7的平方-8的平方、、、+101的平方