第1道 1*1/3+1/3*1/5+……+1/19*1/21
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 06:29:07
第1道 1*1/3+1/3*1/5+……+1/19*1/21
第2道 1*1/2+1/2*1/3+……+1/119*1/200
我把最后的写错了应该是1/199
第2道 1*1/2+1/2*1/3+……+1/119*1/200
我把最后的写错了应该是1/199
![第1道 1*1/3+1/3*1/5+……+1/19*1/21](/uploads/image/z/7518161-65-1.jpg?t=%E7%AC%AC1%E9%81%93+1%2A1%2F3%2B1%2F3%2A1%2F5%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B1%2F19%2A1%2F21)
第1道
1*1/3=1/3=1/2*(1-1/3)
1/3*1/5=1/15=1/2*(1/3-1/5)
………………
1/19*1/21=1/399=1/2*(1/19-1/21)
原式=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/19-1/21)=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+……+1/19-1/21)=1/2*(1-1/21)=10/21
第2道
1*1/2=1/2=1-1/2
1/2*1/3=1/6=1/2-1/3
………………
1/119*1/120=1/119-1/120
原式=1-1/2+1/2-1/3+………………+1/119-1/120=1-1/120=119/120
原题最后是否有问题,1/119*1/200?
1*1/3=1/3=1/2*(1-1/3)
1/3*1/5=1/15=1/2*(1/3-1/5)
………………
1/19*1/21=1/399=1/2*(1/19-1/21)
原式=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/19-1/21)=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+……+1/19-1/21)=1/2*(1-1/21)=10/21
第2道
1*1/2=1/2=1-1/2
1/2*1/3=1/6=1/2-1/3
………………
1/119*1/120=1/119-1/120
原式=1-1/2+1/2-1/3+………………+1/119-1/120=1-1/120=119/120
原题最后是否有问题,1/119*1/200?