已知函数f(x)=x+1x−1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 16:18:34
已知函数f(x)=x+
1 |
x−1 |
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∵f(x)=x+
1
x−1,
∴f′(x)=1-
1
(x−1)2,
∴f′(2)=0,
∴曲线y=f(x)过点P(2,f(2))处的切线方程为y=f(2)=3,
∴切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的三个顶点为(1,1),(1,3),(3,3)
∴面积为
1
2•2•2=2.
故答案为:2.
1
x−1,
∴f′(x)=1-
1
(x−1)2,
∴f′(2)=0,
∴曲线y=f(x)过点P(2,f(2))处的切线方程为y=f(2)=3,
∴切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的三个顶点为(1,1),(1,3),(3,3)
∴面积为
1
2•2•2=2.
故答案为:2.