已知:如图AB=AC,OB、OC分别平分是∠ABC和∠ACB的平分线,联结AO并延长交BC于D.求证AD⊥BC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 12:35:52
已知:如图AB=AC,OB、OC分别平分是∠ABC和∠ACB的平分线,联结AO并延长交BC于D.求证AD⊥BC
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证:作OE⊥AB交AB与E,OF⊥AC交AC与F
OE=OF 角ABO=角ACO 直角
∴△BOE≌△COF (AAS)
∴BO=CO
∴∠BAO=∠CAO
∴△ABD≌△ACD (ASA)
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴AD⊥BC
OE=OF 角ABO=角ACO 直角
∴△BOE≌△COF (AAS)
∴BO=CO
∴∠BAO=∠CAO
∴△ABD≌△ACD (ASA)
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴AD⊥BC