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1×2分之1=1-2分之1,2×3分之1=2分之1-3分之1,3×4分之1=3分之1-4分之1……

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 13:23:14
1×2分之1=1-2分之1,2×3分之1=2分之1-3分之1,3×4分之1=3分之1-4分之1……
若n为正整数,请你猜想n(n+1)分之1=
求和:
1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+……+2011×2012分之1
1×2分之1=1-2分之1,2×3分之1=2分之1-3分之1,3×4分之1=3分之1-4分之1……
n(n+1)分之1=1/n-1/(n+1)
1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+……+2011×2012分之1
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012