求函数y=9^x+3^(x+1)+1的值域
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 11:43:49
求函数y=9^x+3^(x+1)+1的值域
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令a=3^x
则y=a²+3a+1
=a²+3a+9/4-9/4+1
=(a+3/2)²-5/4
对称轴a=-3/2
a=3^x>0
在a=-3/2右边,是增函数
a=0,y=1
所以a>0则y>1
所以值域(1,正无穷)
则y=a²+3a+1
=a²+3a+9/4-9/4+1
=(a+3/2)²-5/4
对称轴a=-3/2
a=3^x>0
在a=-3/2右边,是增函数
a=0,y=1
所以a>0则y>1
所以值域(1,正无穷)