置信区间求样本容量的问题,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 22:50:21
置信区间求样本容量的问题,
有一家机械业的制造商,主要生产钻孔的轴承,目前正在生产一批轴承,品管人员随机抽样16个轴承,平均大小为46厘米,标准差为5.7厘米,在95%的信心水平,我们可以估算轴承可能的范围大小为42.96-49.04厘米,但是顾客要求在95%的信心水平时,估计误差不得超过2厘米,这时候,我们应该需要多少样本,才可以达到顾客的要求?
有一家机械业的制造商,主要生产钻孔的轴承,目前正在生产一批轴承,品管人员随机抽样16个轴承,平均大小为46厘米,标准差为5.7厘米,在95%的信心水平,我们可以估算轴承可能的范围大小为42.96-49.04厘米,但是顾客要求在95%的信心水平时,估计误差不得超过2厘米,这时候,我们应该需要多少样本,才可以达到顾客的要求?
![置信区间求样本容量的问题,](/uploads/image/z/3369830-14-0.jpg?t=%E7%BD%AE%E4%BF%A1%E5%8C%BA%E9%97%B4%E6%B1%82%E6%A0%B7%E6%9C%AC%E5%AE%B9%E9%87%8F%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98%2C)
这个题比较麻烦,t分布的大小和n有关,
首先明确客户要求为t0.025(n)*5.7/n^(1/2)<2
即t0.025(n)/n^(1/2)<0.3508
先估计t值为2估算n为32.5,然后把32以上的t0.025(n)/n^(1/2)算一遍,最后选择第一个满足t0.025(n)/n^(1/2)<0.3508的n=34作为答案
首先明确客户要求为t0.025(n)*5.7/n^(1/2)<2
即t0.025(n)/n^(1/2)<0.3508
先估计t值为2估算n为32.5,然后把32以上的t0.025(n)/n^(1/2)算一遍,最后选择第一个满足t0.025(n)/n^(1/2)<0.3508的n=34作为答案