搜搜做题作业网如图已知△ABC中 ∠A ∠B的平分线交于O 过做OP⊥BC、OR⊥AB、OQ⊥AC,AB=7 BC=8,AC=9 若B
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 05:16:49
如图已知△ABC中 ∠A ∠B的平分线交于O 过做OP⊥BC、OR⊥AB、OQ⊥AC,AB=7 BC=8,AC=9 若BO的延长线交AB
于F,角A=60,求证：OE=OF
于F,角A=60,求证：OE=OF
∵∠OEQ=∠ABC+∠CBE=∠ACB+1/2∠ABC=∠ACB+1/2(180°-∠A-∠ACB)=60°+1/2∠ACB
∠OFR=∠A+∠ACF=60°+1/2∠ACB
∴∠OEQ=∠OFR
∵OQ=OR,∠OQE=∠ORF=90°
∴△EOQ≌△FOR(AAS)
∴OE=OF
∠OFR=∠A+∠ACF=60°+1/2∠ACB
∴∠OEQ=∠OFR
∵OQ=OR,∠OQE=∠ORF=90°
∴△EOQ≌△FOR(AAS)
∴OE=OF