如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=OFE

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/21 08:55:13

如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有（　　）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

（1）∵OF是∠AOB的平分线，
∴∠DOF=∠EOF．
又∵FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，OF=OF，
∴△DOF≌△EOF．（AAS）
（2）∵FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，DF=EF，OF=OF，
∴OD=OE．
∴△DOF≌△EOF．（SSS）
（3）∵FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，DO=EO，OF=OF，
∴△DOF≌△EOF．（HL）
（4）∵FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，∠OFD=OFE，OF=OF，
∴△DOF≌△EOF．（AAS）
∴能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有四个．
故选D．

如图,已知bf,cf分别是三角形abc的外角平分线,fd垂直于ab于d,fe垂直于ac于e.求：df=ef. 已知,如图,AD、EF、BC交于D,且AO=DO,BO=OC,EO=OF 求证：△AEB≌△DFC 如图,已知AC、EF相交于点O,AO=CO,BO=DO,EO=OF,试说明三角形ABE全等于三角形CDF 如图,AC,BD相交于点O,AO=BO,CO=DO.试问△AOD与△BOC关于∠AOB的平分线对称吗? 如图,OC是∠AOB的平分线,点D是OC上的一点,DE⊥OA于点E,DF⊥OB于点F,连接EF,求证:OD垂直平分EF 已知AC,EF相交于O,且AO=CO,BO=DO,EO=OF,说明△ABE全等于△CDF的理由如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,F是OC上的另一点,连接DF,EF.求证如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,F是OC上的另一点,连接DF,EF.两种如图:AD,EF,BC相交于O点,且AO=OD,BO=OC,EO=OF,求证三角形AEB全等于三角形DFC. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CF为∠ACB的角平分线,FD⊥CA于点D,FE⊥BE于点E,问四边形CDEF 如图 oD是∠AOB的平分线,o是oc上任一点,OE垂直OA于E,OP垂直OB于F,求证DE=DF 如图,已知AO是△ABC的∠BAC的平分线,BD⊥AO交AO的延长线于点D,点E是BC的中点,求证：DE=1/2（AB-