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来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 22:09:50
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解题思路： 圆于圆的位置关系 。
解题过程：
1）O1的坐标为（ 0，-1），所以|O1O2|=2√2 ，
故R2=2√2 -R1= 2（√2-1）
故圆O2的方程 ：（x-2)2 +(y-1)2= 12 - 8√2
O1O2所在直线方程为：y=x-1
y=x-1 与x2+（y+1）2=4 ,联立解得：
切点坐标为(√2 , √2 - 1) , 切线斜率k=-1
所以切线方程；y= -x + 2 √2 -1
2) 因|AB|=2√2， 即 AB 与O1O2 相互垂直平分 ,即AO1BO2 为正方形 ,故R2=R1=2
故 圆O2方程 ：（X-2)2 +(y-1)2= 4
解题过程：
1）O1的坐标为（ 0，-1），所以|O1O2|=2√2 ，
故R2=2√2 -R1= 2（√2-1）
故圆O2的方程 ：（x-2)2 +(y-1)2= 12 - 8√2
O1O2所在直线方程为：y=x-1
y=x-1 与x2+（y+1）2=4 ,联立解得：
切点坐标为(√2 , √2 - 1) , 切线斜率k=-1
所以切线方程；y= -x + 2 √2 -1
2) 因|AB|=2√2， 即 AB 与O1O2 相互垂直平分 ,即AO1BO2 为正方形 ,故R2=R1=2
故 圆O2方程 ：（X-2)2 +(y-1)2= 4