已知函数f(x)=2sinx^2(π/4+x)-√3cos2x,x∈(π/4,π/2)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 13:53:16
已知函数f(x)=2sinx^2(π/4+x)-√3cos2x,x∈(π/4,π/2)
1. 求f(x)的最大值和最小值
2. 若不等式|f(x)-m|<2在[π/4,π/2]上恒成立,求实数m的取值范围
1. 求f(x)的最大值和最小值
2. 若不等式|f(x)-m|<2在[π/4,π/2]上恒成立,求实数m的取值范围
![已知函数f(x)=2sinx^2(π/4+x)-√3cos2x,x∈(π/4,π/2)](/uploads/image/z/20316515-59-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D2sinx%5E2%28%CF%80%2F4%2Bx%29-%E2%88%9A3cos2x%2Cx%E2%88%88%28%CF%80%2F4%2C%CF%80%2F2%29)
数学gdshuxue.com网老师
f(x)=2sinx^2(π/4+x)-√3cos2x
=1-cos(π/2+2x)-√3cos2x
=1+sin2x-√3cos2x
=1+2sin(2x-π/3) 2x-π/3∈(π/6,2π/3)
最大值为3 最小值为2
|f(x)-m|<2 即为|1+2sin(2x-π/3) -m|<2成立
即有|3-m|<2,|2-m|<2成立
解得:1
f(x)=2sinx^2(π/4+x)-√3cos2x
=1-cos(π/2+2x)-√3cos2x
=1+sin2x-√3cos2x
=1+2sin(2x-π/3) 2x-π/3∈(π/6,2π/3)
最大值为3 最小值为2
|f(x)-m|<2 即为|1+2sin(2x-π/3) -m|<2成立
即有|3-m|<2,|2-m|<2成立
解得:1
5.已知函数f(x)=(√3)cos2x+2sinx sin(x+π/2).
已知函数f(x)=2cos2x+sinx的平方-4cosx,求f(π/3)的值
已知函数f(x)=√1+cos2x /sinx,x∈(0,π)∪(π,2π)则
函数f(x)=cos2x+2sinx,x∈(π/2,3π/4)的值域为
已知函数f(x)=2sin^2((π/4)-x)-(√3)(cos2x)
已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-√3cos2x,x∈[π/4,π/2].
已知函数f(x)=2sinx•sin(π3−x)+3sinx•cosx+cos2x.
已知函数f(x)=2cos2x+sinx的平方.
已知函数f(x)=2cos2x+sinx^2.
已知函数f(x)=2sin^2((π/4)+x)-(根号3)(cos2x),x∈[π/4,π/2].
已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-根号3cos2x
已知函数f(x)=2sin^2((π/4)-x)-(根号3)(cos2x)