不定积分e^x(1+e^x)/根号1-e^2xdx

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 21:39:37

令e^x=t x=lnt dx=(1/t)dt
原式=∫[t(1+t)/√(1-t²)](1/t)dt
=∫(1+t)/√(1-t²)dt
令t=sinθ dt=cosθdθ
上式=∫[(1+sinθ)/√(1-sin²θ)](cosθ)dθ
=∫(1+sinθ)dθ
=θ-cosθ+C
θ=arcsint=arcsine^x cosθ=√(1-sin²θ)=√(1-t²)=√(1-e^2x)
原式=arcsine^x-√(1-e^2x)+C

求不定积分∫e^x/(根号下1-e^2) 用分部积分法求不定积分：∫[x/(1+x)^2]*e^xdx 用换元积分法计算不定积分∫(e^(2x)+2e^(3x)+2)e^xdx 求不定积分∫e^(-x)cos^2xdx ∫xcos 3xdx,∫xln(x+1)dx,∫x^2 e^-2x ,∫lnx\根号x dx求不定积分不定积分 [1/(e^x+e^(-x))]dx=?根号{[(x^2)-1]/x}dx=? 不定积分 /1e^x-e^(-x)dx 求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx ∫sin 2\3 xdx,∫e^sinx cosxdx,∫1\x^2 sin 1\x dx求不定积分不定积分（1/根号x）（e^根号x）dx 怎么求e^(2*根号（X+1）)的不定积分? 不定积分,根号下e的2x次方减1