数列a(1)=1,a(n)=1/3a(n-1)+(1/3)^n 则{an}的通项公式是?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 14:10:52
数列a(1)=1,a(n)=1/3a(n-1)+(1/3)^n 则{an}的通项公式是?
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a(n)=1/3a(n-1)+(1/3)^n
两边同乘以3^n得:
3^n a(n)= 3^(n-1) a(n-1)+1,
这说明数列{3^n a(n)}是等差数列,公差为1,
首项为3a1=3,
所以3^n a(n)=3+(n-1)*1
3^n a(n)=n+2
a(n)=(n+2)/ 3^n.
两边同乘以3^n得:
3^n a(n)= 3^(n-1) a(n-1)+1,
这说明数列{3^n a(n)}是等差数列,公差为1,
首项为3a1=3,
所以3^n a(n)=3+(n-1)*1
3^n a(n)=n+2
a(n)=(n+2)/ 3^n.
在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方 求an通项公式
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式
在数列an中,a1=0,a(n+1)=-a1+3的n次方,(n属于N*)求an通项公式
数列 a(n)*a(n+1) = 2a(n) -1 的通项公式
数列{an}中,a1=2,a(n+1)=a(n)+2n.(1)求{an}的通项公式(2)若a(n)+3n-2=2/b(n
数列{an}满足递推式an=3a(n-1)+3^n-1(n>=2),又a1=5,求数列{an}的通项公式
数列{an}中a1=2,a(n+1)-an=3*n,n属于非零自然数,求数列an的通项公式
数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an(n>=2,n属于正整数),
已知数列{an}的通项公式a=2n,n为偶数,1-3n,n为奇数,求该数列的前100项和
在数列{an}中.a1=2,a(n+1)=-2an+3 则数列通项公式是
已知数列{a`n}满足a1=3,a(n+1)=2an+1,求数列{an}的通项公式(注;n和括号是下标在a上的,打不出来
数列{{an}中,a1=1,a2=2,3a(n+2)=2a(n+1)+an,求数列{an}的通项公式