如图,AB为⊙O的直径,AC,BD分别和⊙O相切于点A,B,点E为圆上不与A,B重合的点,过点E作⊙O的切线分别交AC,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 23:57:11
如图,AB为⊙O的直径,AC,BD分别和⊙O相切于点A,B,点E为圆上不与A,B重合的点,过点E作⊙O的切线分别交AC,BD于点C,D,连接OC,OD分别交AE,BE于点M,N。 |
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(1)若AC=4,BD=9,求⊙O的半径及弦AE的长; (2)当点E在⊙O上运动时,试判定四边形OMEN的形状,并给出证明。 |
(1)∵ 分别切 于
,
∴
∴
∵AB为 的直径
∴
过点C作 于F,则四边形 是矩形
∴
∴
∴ 的半径为6
连结
∵
∴ 垂直平分弦AE
∵
∴
∴ 。
(2)当点E在 上运动时,由(1)知 垂直平分
同理, 垂直平分
∵AB为直径,
∴
∴四边形 为矩形
当动点E满足 时,∵
∴
∴
∴矩形 为正方形。
,
∴
∴
∵AB为 的直径
∴
过点C作 于F,则四边形 是矩形
∴
∴
∴ 的半径为6
连结
∵
∴ 垂直平分弦AE
∵
∴
∴ 。
(2)当点E在 上运动时,由(1)知 垂直平分
同理, 垂直平分
∵AB为直径,
∴
∴四边形 为矩形
当动点E满足 时,∵
∴
∴
∴矩形 为正方形。
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交A
如图,AB是⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,过B点作BC∥OD交⊙O于点C,连接OC、AC,AC交OD于点E.
如图已知PA、PB分别切圆O于点A和B,AC为圆O的直径,PC交AB于E,ED垂直AC于D,过E作PB的平行线交BC于F
如图,AC是⊙O的直径,∠ACB=60°,连接AB,过A、B两点分别作⊙O的切线,两切线交于点P.若已知⊙O的半径为1,
如图,AB是⊙O的直径,过点A作AC交⊙O于点D,且AD=CD,连接BC,过点D作⊙O的切线交BC于点E.
如图,等腰△ABC,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连结F
如图,已知等腰三角形abc中,ab=ac,以ab为直径的圆O分别交ac,bc于点f,d,过d作圆O的切线交fc于e,若a
如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,切点C在弧AB上,若PA长为2
如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,切点C在AB上,若PA长为2,则△P
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过O作OE⊥BC于点E,过C点作⊙O的切线交OE的延长线与点D,连接BD
急!【初三数学 圆】如图,△ABC中AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点E,过B作○O的切线,交AC的延长线于D
就是一个填空如图半径为5cm的⊙O与直线AE相切于点A ,AB是⊙O的直径 弦AC=6cm BC延长后交AE于点E 则B