多边形(二)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 03:12:36
已知多边形的一个内角的外角与其他内角的和为600度,求多边形的边数?
解题思路: 见解答
解题过程:
设定 这个多边形为 N 边形 其中一个内角为X 内角分别是 A B C D ... X
多边形内角和为
(1)(A+B+C+D+...+X)= (N-2)180°
又根据题意
(2)(A+B+C+D+...+180°-X)=600°
第二个算式减第一个算式得出
180°- 2X = 600 - (N-2)180°
那么N= (390°+X)/ 90°
N为正整数 X是大于0° 小于180°的一个角
所以
当X = 60°时 N = 5
当X= 150°时 N = 6
所以该多边形的边数 为5 或 6
最终答案:略
解题过程:
设定 这个多边形为 N 边形 其中一个内角为X 内角分别是 A B C D ... X
多边形内角和为
(1)(A+B+C+D+...+X)= (N-2)180°
又根据题意
(2)(A+B+C+D+...+180°-X)=600°
第二个算式减第一个算式得出
180°- 2X = 600 - (N-2)180°
那么N= (390°+X)/ 90°
N为正整数 X是大于0° 小于180°的一个角
所以
当X = 60°时 N = 5
当X= 150°时 N = 6
所以该多边形的边数 为5 或 6
最终答案:略
套题(多边形)
多边形(多边形)
七下数学补充习题P17 二(5)如果一个多边形被一条对角线分成一个四边形和一个五边形,那么这个多边形是( )边形,内角和
一个多边形的外角和是内角和的七分之二,求这个多边形的边数.
过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形,这个多边形的边数是( )
一个多边形每个外角都等于72°,则此多边形是( )
若一个多边形的每一个外角都等于40°,则这个多边形的边数是( )
一个多边形只有27条对角线,则这个多边形的边数为( )
已知一个多边形有9条对角线,则这个多边形的内角和是( )
围绕一点拼在一起的多边形,若想拼成一个平面图形,则多边形内角和()
一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数是( )
1)多边形的每个外角都是72.那么这个多边形是几边形.