搜搜做题作业网第一问不会
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/03 08:49:37
解题思路： （1）根据放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减，可得指数函数模型； （2）利用剩留量为原来的一半，建立方程，即可求得放射性元素的半衰期．
解题过程：
解：（1）最初的质量为500g，
经过1年，ω=500（1-10%）=500×0.91，
经过2年，ω=500×0.92，
…，
由此推出，t年后，ω=500×0.9t．
（2）解方程500×0.9t=250．
∴0.9t=0.5，∴lg0.9t=lg0.5
∴t= lg0.5 lg0.9 ≈6.6，
所以，这种放射性元素的半衰期约为6.6年
最终答案：略
解题过程：
解：（1）最初的质量为500g，
经过1年，ω=500（1-10%）=500×0.91，
经过2年，ω=500×0.92，
…，
由此推出，t年后，ω=500×0.9t．
（2）解方程500×0.9t=250．
∴0.9t=0.5，∴lg0.9t=lg0.5
∴t= lg0.5 lg0.9 ≈6.6，
所以，这种放射性元素的半衰期约为6.6年
最终答案：略