空间问题(急!)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 17:40:49
如图所示直三棱柱ABC-A1B1C1中BC1⊥AB1,BC1⊥A1C求证AB1=A1C
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/ba/0bab6b6856b9a996659b845524cdda11.jpg)
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![空间问题(急!)](/uploads/image/z/20305857-57-7.jpg?t=%E7%A9%BA%E9%97%B4%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%88%E6%80%A5%EF%BC%81%EF%BC%89)
解题思路: 本题考查棱柱的结构特征,向量的数量积等知识,是中档题.
解题过程:
由于BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,可以利用向量的数量积,推出(D为BC的中点) 2 BC• AD=0,BC⊥AD,容易得到AB=AC.又由于A1A=B1B,所以A1C=AB1
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/e2/9e209d3762f75663a878543770cb7e6f.png)
最终答案:略
解题过程:
由于BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,可以利用向量的数量积,推出(D为BC的中点) 2 BC• AD=0,BC⊥AD,容易得到AB=AC.又由于A1A=B1B,所以A1C=AB1
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/e2/9e209d3762f75663a878543770cb7e6f.png)
最终答案:略