如图,点D是△ABC的边BC上的中点,BF,CE是△ABC的高,连结EF,点H是FE的中点,试说明DH⊥EF.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 12:47:17
如图,点D是△ABC的边BC上的中点,BF,CE是△ABC的高,连结EF,点H是FE的中点,试说明DH⊥EF.
![如图,点D是△ABC的边BC上的中点,BF,CE是△ABC的高,连结EF,点H是FE的中点,试说明DH⊥EF.](/uploads/image/z/20304113-41-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9D%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CBF%2CCE%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%AB%98%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93EF%2C%E7%82%B9H%E6%98%AFFE%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8EDH%E2%8A%A5EF.)
△CEB与△CFB是直角三角形,公用一条边BC,且D是BC中间
所以△CEB与△CFB共圆,D是圆心,DF=DE是圆的半径.
又因为H是弦FE的中点,△DEF是等腰三角形,中垂线逆定理可以证明 DH⊥EF
所以△CEB与△CFB共圆,D是圆心,DF=DE是圆的半径.
又因为H是弦FE的中点,△DEF是等腰三角形,中垂线逆定理可以证明 DH⊥EF
在△abc中点d是边bc的中点点e在三角形abc内,ae平分三角形bac,ce⊥af在ab上ef//bc
如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF.
如图,在△ABC中,点D是边BC的中点,点E在△ABC内,AE平分∠BAC,CE⊥AE,点F在边AB上,EF//BC.
如图,在△ABC中,D,E,F分别是三边的中点,AH⊥BC于点H,且EF≠DH.求证:四边形DEFH是等腰梯形
已知,如图,在△ABC中,D,E,F分别是三边的中点,AH⊥BC于点H,且EF≠DH.求证:四边形DEFH是等腰梯形
已知:如图,△ABC中,D是BC边的中点,BE交AD于点F,且EA=EF,求证:BF=AC
如图,在△ABC中,AD是BC边的中线,点E在边AB上,CE平分∠ACB,点F是CE的中点,点G是EF的中点.求证:AE
在三角形ABC中,BF,CF分别是AC,AB边上的高,D是BC的中点,M是EF的中点,试说明DM垂直EF
已知:如图,△ABC中,点D在BC上且DC=AC,CE⊥AD于点E,点F是AB的中点连接DE.求证:ef∥BC
如图 在△ABC中,点D在BC上,DC=AC,CE⊥AD于点E,点F是AB的中点.求证:EF平行于BC
AD是三角形ABC的角平分线点E是AB上的一点AE=AC,EF平行BC交AC于点F连结CE交AD于点H试说明CE平分角D
在△abc中,点d在bc上,且dc=ac,ce⊥ad,垂足为e,点f是ab的中点,试说明ef‖bc