步驟
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/08/05 16:24:55
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/21/421ab0153e4a7a4ecab48fba3adfcc02.jpg)
![步驟](/uploads/image/z/20304100-28-0.jpg?t=%E6%AD%A5%E9%A9%9F)
解题思路: 根据向心力公式和牛顿运动定律知识求解第1问,根据机械能守恒求解第2问
解题过程:
【解析】(1)小球在BCD段运动时,受到重力mg、轨道压力N的作用,如图所示
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/2c/92c4b091b936cba90db3432f617747de.png)
据题意,
,且小球在最高点C所受轨道的正压力为零。![](http://img.wesiedu.com/upload/2/3e/23e0cee457d6e5f407cfa948d90a41f4.png)
设小球在C点的速度大小为
,根据牛顿第二定律有,![](http://img.wesiedu.com/upload/6/05/605841ec0d2877fabc9b9fb84ed26c85.png)
小球从B点运动到C点,根据机械能守恒定律,
设B点处小球的速度大小为
,有
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/32/c32e873abeac805148184ce6380bc6dd.png)
由于小球在AB段由静止开始做匀加速运动,设加速度大小为a,由运动学公式,有
,
建立解得AB段运动的加速度大小a=![](http://img.wesiedu.com/upload/8/56/856e65dd82a922f068050c5d099341eb.png)
(2)设小球在D点处的速度大小为
,下落到A点时的速度大小为V,
由机械能守恒定律有:![](http://img.wesiedu.com/upload/d/d8/dd8c85cce4acc0e5c13a85539fa38537.png)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/1e/a1e413afb87669856717450b14cd0597.png)
设小球从D点运动到A点所用的时间为t,由运动学公式得,![](http://img.wesiedu.com/upload/2/22/222d2ee3ee1338d0f5f2d3df5d1011be.png)
联立解得![](http://img.wesiedu.com/upload/6/f9/6f961fd580d0c2db7ba6820a31e99738.png)
解题过程:
【解析】(1)小球在BCD段运动时,受到重力mg、轨道压力N的作用,如图所示
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/2c/92c4b091b936cba90db3432f617747de.png)
据题意,
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/b6/5b670fa23f771a60590815bbcb14ca5b.png)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/3e/23e0cee457d6e5f407cfa948d90a41f4.png)
设小球在C点的速度大小为
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/2b/12b65646c163d1497c3098aa3028e526.png)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/05/605841ec0d2877fabc9b9fb84ed26c85.png)
小球从B点运动到C点,根据机械能守恒定律,
设B点处小球的速度大小为
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/48/848245f8ab7baadb025b10db06285433.png)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/32/c32e873abeac805148184ce6380bc6dd.png)
由于小球在AB段由静止开始做匀加速运动,设加速度大小为a,由运动学公式,有
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/05/105fcf2010e44786dbfe83c31ca96f00.png)
建立解得AB段运动的加速度大小a=
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/56/856e65dd82a922f068050c5d099341eb.png)
(2)设小球在D点处的速度大小为
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/93/6933e2446e95754c07e4350c090798ba.png)
由机械能守恒定律有:
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/d8/dd8c85cce4acc0e5c13a85539fa38537.png)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/1e/a1e413afb87669856717450b14cd0597.png)
设小球从D点运动到A点所用的时间为t,由运动学公式得,
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/22/222d2ee3ee1338d0f5f2d3df5d1011be.png)
联立解得
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/f9/6f961fd580d0c2db7ba6820a31e99738.png)