搜搜做题作业网正切的立方原函数是什么?）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/07 11:21:40
正切的立方原函数是什么?）
是不是要求积分?
∫(tan(x))^3 dx=∫(sin(x))^3/(cos(x))^3 dx = ∫(1-(cos(x))^2)sin(x)/(cos(x))^3 dx
=∫((cos(x))^2-1)/(cos(x))^3 d(cos(x))
设cos(x)=t,原式=∫(t^2-1)/t^3 dt=∫1/t dt-∫t^(-3) dt=ln(t)+1/2*t(-2)+c(c为常数)
=ln(cos(x))+1/(2(cos(x))^2)+c(c为常数)
∫(tan(x))^3 dx=∫(sin(x))^3/(cos(x))^3 dx = ∫(1-(cos(x))^2)sin(x)/(cos(x))^3 dx
=∫((cos(x))^2-1)/(cos(x))^3 d(cos(x))
设cos(x)=t,原式=∫(t^2-1)/t^3 dt=∫1/t dt-∫t^(-3) dt=ln(t)+1/2*t(-2)+c(c为常数)
=ln(cos(x))+1/(2(cos(x))^2)+c(c为常数)