搜搜做题作业网数学 必修一
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/06 05:06:31
已知关于x的方程mx2-(m 2)-3m=0的两根一个大于2，一个小于2，求实数m的取值范围
解题思路： 利用根的分布求解。
解题过程：
同学你好，所给方程显示不完整，老师认为方程为“mx2-(m+2)x-3m=0”求解，请参考。
解：设f(x)=mx2-(m+2)x-3m
（1）若m>0，则函数为开口向上的二次函数
若想方程mx2-(m+2)x-3m=0的两根一个大于2，一个小于2
则只要f(2)<0即可，即4m-2(m+2)-3m<0，解得m>-4
所以m>0成立；
（2）若m<0，则函数为开口向下的二次函数
若想方程mx2-(m+2)x-3m=0的两根一个大于2，一个小于2
则只要f(2)>0即可，即4m-2(m+2)-3m>0，解得m<-4
所以m<-4成立；
综上所述，m的取值范围为m<-4或m>0。
同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。若有运算错误，我们再讨论改正。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快。
有问题找“涂健”老师。
最终答案：略
解题过程：
同学你好，所给方程显示不完整，老师认为方程为“mx2-(m+2)x-3m=0”求解，请参考。
解：设f(x)=mx2-(m+2)x-3m
（1）若m>0，则函数为开口向上的二次函数
若想方程mx2-(m+2)x-3m=0的两根一个大于2，一个小于2
则只要f(2)<0即可，即4m-2(m+2)-3m<0，解得m>-4
所以m>0成立；
（2）若m<0，则函数为开口向下的二次函数
若想方程mx2-(m+2)x-3m=0的两根一个大于2，一个小于2
则只要f(2)>0即可，即4m-2(m+2)-3m>0，解得m<-4
所以m<-4成立；
综上所述，m的取值范围为m<-4或m>0。
同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。若有运算错误，我们再讨论改正。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快。
有问题找“涂健”老师。
最终答案：略