数列an的前n项和为sn,若an+sn=n,Cn=an–1.求证cn是等比数列
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 21:32:43
数列an的前n项和为sn,若an+sn=n,Cn=an–1.求证cn是等比数列
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C(n)=A(n)-1=n-S(n)-1
C(n-1)=A(n-1)-1=n-1-S(n-1)
-1=n-1-S(n)+A(n)-1=[n-S(n)
-1]+[A(n)-1]=C(n)+C(n)=2C(n)
即C(n)=1/2 * C(n-1)
所以Cn是等比数列,公比为
1/2
C(n-1)=A(n-1)-1=n-1-S(n-1)
-1=n-1-S(n)+A(n)-1=[n-S(n)
-1]+[A(n)-1]=C(n)+C(n)=2C(n)
即C(n)=1/2 * C(n-1)
所以Cn是等比数列,公比为
1/2
设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证:数列{an}是等比数列?
数列an的前n项和为Sn,Sn=(n^2+3)/2求an,若数列cn={an(n为奇数),2^n(n为偶数)}求cn的前
数列an的前n项和为Sn,Sn=(n^2+3n)/2求an,若数列cn={an(n为奇数),2^n(n为偶数)}求cn的
已知数列{an}的前n项和为Sn,且S(n+1)=4an+2,a1=1,设Cn=an/2^n,求证数列{Cn}是等差数列
在正整数数列中 前n项和Sn满足Sn=1/8*(an+2)^2求证是等差数列,若Cn=1/(an*an+1),求Cn的前
,已知数列【an】的前n项和为Sn,且Sn=n^2.数列【bn】为等比数列,且b1=1,b4=8.若数列{Cn}满足Cn
设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列{An+3}是等比数列
数列{an}前N项和Sn.3Sn =(an-1),(n)为下标.求证{an}为等比数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N+有an+Sn=n,设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn
已知数列{an},Sn是它的前n项和,并且S(n+1)=4an+2,a1=1,设Cn=an/2^n,求证{Cn}是等差数
已知数列{An},Sn是其前n项和,且满足3An=2Sn+n,n为正整数,求证数列{An+1/2}为等比数列
记数列An前n项积为Tn=1-An,记Cn=1/Tn.数列bn的前n项和为Sn且Sn=1-bn.(1)证明Cn是等差数列