f'(0)=limx→0 f(x)/x

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 01:30:09

f'(0)=limx→0 f(x)/x
这个是导数的定义吗?

如果f(0)=0的话,这个就是f'(0)
如果f(0)≠0,这个不是x=0处的导数
再问：有推导过程吗？
再答：这不是导数的定义么，
f'(x)=lim(Δx->0) [f(x+Δx)-f(x)]/Δx

如果是x=0处的导数的话，令x=0即可。
f'(0)=lim(Δx->0) [f(Δx)-f(0)]/Δx

把Δx换成x，就变成了
f'(0)=lim(x->0) [f(x)-f(0)]/x

limx→0 f(x)/x存在则limx→0 f(x)=0为什么设f(x)=|x|/x,求limx→0-f(x)及limx→0+f(x),并判断limx→0f(x)是否存在若limx→0f(x)/x^2=2,则limx→f(x)/x=? 若limx→0 f(2x)/x=2,则limx→无穷x*f（1/2x)等于? limx趋于0x/f（3x）=2,求limx趋于0f（2x）/x 已知f'(0)=1,求limx→0 (f(2x)-f(5x))/sin5x=? 若函数f(x)在x=0处连续且limx→0f(x)/x存在,试证f(x)在x=0处可导设limx→0f（x）／x=1,且f‘’（x）＞0,证明：f（x）＞x. 设f(0)=0且f'(0)=2,求limx→0f(x)/sin2x 设f(x)={1/x,x^2-2x,3x-6 联立条件有x＜0,0≤x≤2,x＞2,求limx→0f(x)及limx→ 设limx→∞f'(x)=k求limx→∞[f(x a)-f(x)] limx---0f(x)/x=A其中f(0)=0且导数存在,