探索一个问题:“任意给定一 个矩形A,是否存在另一个矩 形B
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 04:06:12
(1)当已知矩形A的边长分别为6和1时, 小亮同学是这样研究的:设所求矩形的两边 分别是x和y,由题意得方程组: x y= 7 2 xy=3 , 消去y 化简 得: 2x 2 - 7x 6=0, ∵△=49-48>0,∴x 1 = ,x 2 = .∴ 满足要求的矩形B存在. (2)如果已知矩形A的边长分别为2和1, 请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求 的矩形B. (3)如果矩形A的边长为m和n,请你研究 满足什么条件时,矩形B存在? (4)如图,在同一平面直角坐标系中画出 了一次函数和反比例函数的部分图象,其中 x和y分别表示矩形B的两边长,请你结合刚 才的研究,回答下列问题: ①这个图象所研究的矩形A的两边长为 和 ; ②满足条件的矩形B的两边长为 和 .
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解题思路: (1)用解一元二次方程的方法求一元二次方程的根即可; (2)设所求矩形的两边分别是x和y,由题意得方程组,消去y化简再根据方程的判别式解答即可; (3)同(2); (4)由图可知,一次函数解析式为y=-x+4.5,反比例函数解析式为y=4 x ,组成方程组,消去y求出方程的根,再根据一元二次方程根与系数的关系求出m,n的值即可.同理可求出满足条件的矩形B的两边长.
解题过程:
解答见附件
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/62/4620513bb062adc7bffb18a518e774ed.jpg)
最终答案:略
解题过程:
解答见附件
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最终答案:略
阅读探索:“任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半?”(完成下列空格)
(1)任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的3倍?
任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的1/3倍
任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,他的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的1/3?
任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的3倍?
任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的两倍?
对于任意给定的一个矩形C,是否存在另一个矩形,使它的周长和面积都是矩形C的2倍?请你说明理由.
任意给定一个矩形,(1)是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的3倍?(2)是否存在另一个矩形,它的
任意给定一个正方形,是否存在另一个正方形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的两倍?
救急救急任意给定一个正三角形,(1)是否存在另一个正三角形,它的周长和面积分别是已知正三角形的2倍?(2)是否存在另一个
任意给定3个正实数,设计一个算法,判断以这3个数为边长的三角形是否存在.
任意给定一个正三角形,是否存在另一个正三角形,它的周长和面积分别是已知正三角形周长和面积的一半