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AE切圆O于点E，AT交圆O于点M，N，线段OE交AT于于点C，OB垂直AT于点B，已知角EAT=30度，AE=3根号3 MN=2根号22 （1）求角COB的度数 （2）求圆O 的半径， （3）点F在圆O上（弧FME是劣弧），且EF=5，把三角形OBC经过平移，旋转和相似变换后，使它的两个 顶点分别与点E。F重合，在EF的同一侧，这样的三角形共有多少个？你能在其中找出一个顶点也在圆O上的 三角形吗？请画出这个三角形，并求出这个三角形与三角形OBC的周长之比

解题思路： 此题考查了切线的性质，垂径定理，勾股定理，相似三角形的判定与性质，含30°直角三角形的性质，平移及旋转的性质，以及锐角三角函数定义，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．
解题过程：
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最终答案：略