搜搜做题作业网高二数学极限问题求解!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 22:13:43
高二数学极限问题求解!
由已知得 b=2a
所以
[a^(n+1)+ab^(n-1)]/[a^(n-1)+2b^n]
=[a^(n+1)+a^n*2^(n-1)]/[a^(n-1)+a^n*2^(n+1)]
=[a^2+a*2^(n-1)]/[1+a*2^(n+1)]
=[a^2/2^n+a/2]/[1/2^n+2a]
当n趋向于无穷时,上式极限=(0+a/2)/(0+2a)=1/4
所以
[a^(n+1)+ab^(n-1)]/[a^(n-1)+2b^n]
=[a^(n+1)+a^n*2^(n-1)]/[a^(n-1)+a^n*2^(n+1)]
=[a^2+a*2^(n-1)]/[1+a*2^(n+1)]
=[a^2/2^n+a/2]/[1/2^n+2a]
当n趋向于无穷时,上式极限=(0+a/2)/(0+2a)=1/4