搜搜做题作业网初三数学几何体,高手入.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 23:28:45
初三数学几何体,高手入.
在□ABCD中，E是AD上一点，AE=AB,过点E作直线EF,在EF上取一点G，使得∠EAB=∠EGB,连接AG。当EF与CD相交时，∠EAB=90º，求线段EG,AG,BG之间的数量关系，并证明你们的结论。
在□ABCD中，E是AD上一点，AE=AB,过点E作直线EF,在EF上取一点G，使得∠EAB=∠EGB,连接AG。当EF与CD相交时，∠EAB=90º，求线段EG,AG,BG之间的数量关系，并证明你们的结论。
BG＋AG＝根号2AG
证明：延长GB到H,使BH＝EG,连结AH,因为
角ABG＋角AEG＝180度
角ABG＋角ABH＝180度,所以
角AEG＝角ABH,AE＝AB,EG＝BH
三角形AEG全等于三角形ABH
角GAE＝角BAH,AG＝AH,角HAG＝90度
三角形HAG为等腰直角三角形,
HG＝HB＋BG＝EG＋BG＝根号2AG.
证明：延长GB到H,使BH＝EG,连结AH,因为
角ABG＋角AEG＝180度
角ABG＋角ABH＝180度,所以
角AEG＝角ABH,AE＝AB,EG＝BH
三角形AEG全等于三角形ABH
角GAE＝角BAH,AG＝AH,角HAG＝90度
三角形HAG为等腰直角三角形,
HG＝HB＋BG＝EG＋BG＝根号2AG.