求一个无穷级数之和∑(-1)^(n-1)*(1/n)=1-1/2+1/3-1/4+.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 02:27:08
求一个无穷级数之和
∑(-1)^(n-1)*(1/n)=1-1/2+1/3-1/4+.
∑(-1)^(n-1)*(1/n)=1-1/2+1/3-1/4+.
![求一个无穷级数之和∑(-1)^(n-1)*(1/n)=1-1/2+1/3-1/4+.](/uploads/image/z/20259075-3-5.jpg?t=%E6%B1%82%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%97%A0%E7%A9%B7%E7%BA%A7%E6%95%B0%E4%B9%8B%E5%92%8C%E2%88%91%28-1%29%5E%28n-1%29%2A%281%2Fn%29%3D1-1%2F2%2B1%2F3-1%2F4%2B.)
这个级数和为ln2
方法:
ln(1+x)在零点附近展开为泰勒级数
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+……+(-1)^(n-1)*x^n/n+……
令x=1得:
ln2=1-1/2+1/3-1/4+……
方法:
ln(1+x)在零点附近展开为泰勒级数
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+……+(-1)^(n-1)*x^n/n+……
令x=1得:
ln2=1-1/2+1/3-1/4+……
求级数∑(n=1到正无穷)1/((n+1)(n+2)(n+3))的和
n从1到无穷,n^2/n!级数求和
判断级数∑1/n*2^n/[3^n+(-2)^n]的敛散性,(n=1到无穷)
判定级数n=1-无穷,2^n*n!/n^n 的收敛性
无穷级数求和 ∑(n^2)/(2^n) n属于1~无穷
高数题,级数部分.1.判断敛散性∑n=1到无穷,n/n^2-2
求级数∑(n=0→无穷)n*x^n/(n+1)的和函数,并计算∑(n=1→无穷)(-1)^n*n/((n+1)*2^(n
判断下列级数的敛散性n=1到无穷√(2n/(3n-1)),求大神~~~~~~
(-1)^n/(2n+1)的无穷交错级数求和
级数求和问题:求:∑1/(1+n^2)(n从1到正无穷)
求判断无穷级数收敛性(绝对或条件收敛)∑ (-1^n) * sin(2/n)
无穷级数求和1/(2n)!,从n=1到无穷