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在等比数列{a*n}中,公比q=2,S*99=56,求a*3+a*6+a*9+…+a*99的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 04:47:11
在等比数列{a*n}中,公比q=2,S*99=56,求a*3+a*6+a*9+…+a*99的值.
在等比数列{a*n}中,公比q=2,S*99=56,求a*3+a*6+a*9+…+a*99的值.
S*99=56=
a1+a4+a7+.a97+
a2+a5+a8+.a98+
a3+a6+a9+.a99
而 a3+a6+a9+.a99=q*(a2+a5+a8+.a98)=q^2*(a1+a4+a7+.a97)
设a1+a4+a7+.a97为 X,则有 X+X*q+X*q^2=56
即4X+2X+X=56
解得X=8
所以 所求为32