设x∈R,求x^2+2/√(x^2+1)的最小值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 06:48:56

设x∈R,求x^2+2/√(x^2+1)的最小值
那个根号包括x^2+1.
最好是用那个分离法.主要不知道｛x^2+1/√(x^2+1)｝+｛1/√(x^2+1)｝怎么变成√(x^2+1）+｛1/√(x^2+1)｝.

可令t=√(x^2+1).则原式y=-1+t^2+(2/t).===>y+1=t^2+(1/t)+(1/t)≥3*[(t^2)*(1/t)*(1/t)]^(1/3)=3.===>y+1≥3.===>y≥2.等号仅当t=1时取得,即x=±1时取得,故ymin=2.

设a为R,函数f(x)=x²+|x-a|+1,x∈R .(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值. 设函数f(x）=x^2-2x+2,x∈[t,t-1],t∈R,求函数f(x)的最小值与最大值设函数f(x)=X²+丨X-2丨-1,X∈R,求函数f（x）的最小值 ①设x，y∈R+，且x+y+xy=2，求x+y的最小值．设函数f(X)=X的平方+|X—2|—1,X属于R ,判断函数F(x)的奇偶性,求该函数的最小值 (1):设x+2y=1(x,y∈R),求x^2+y^2的最小值;若x≥0,y≥0,求x^2+y^2的最大值和最小值. 求教!设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R (1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值设a为实数,函数f(x)=x^2+(x-a)的绝对值+1 ,x属于R,求f(x)的最小值 x∈R+,求f(x)=(x^2-3x+2)/(x+1)的最小值.详细过程谢谢. 1,设x＞0,求（2x²+5x+3）/x的最小值设函数ƒ(x)= x2+︱x-2︱-1,x∈R (1) 判断函数的奇偶性 (2) 求函数的最小值设a为实数,函数f（x）=x^2+｜x-a｜+1,x∈R （1）讨论f（x）的奇偶性；（2）若x≥a,求f（x）的最小值