搜搜做题作业网数学2011盐城市中考
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/09 06:20:51
老师，帮忙指导一下，谢谢！
解题思路： 由四边形BDEF是平行四边形，得∠DEF=∠B，再由圆周角定理可得，∠B= 12∠DOB，则△ODE是等边三角形，先得出四边形OFDE是平行四边形． 再根据OE=OF，则平行四边形OFDE是菱形
解题过程：
解：
（1）连接OD．设⊙O的半径为r．
∵BC切⊙O于点D，∴OD⊥BC．
∵∠C=90°，∴OD∥AC，∴△OBD∽△ABC．
∴ OD/AC= OB/AB，即10r=6（10-r）．
解得r= 15/4，
∴⊙O的半径为 15/4．
（2）四边形OFDE是菱形．
∵四边形BDEF是平行四边形，∴∠DEF=∠B．
∵∠DEF= 1/2∠DOB，∴∠B= 1/2∠DOB．
∵∠ODB=90°，∴∠DOB+∠B=90°，∴∠DOB=60°．
∵DE∥AB，∴∠ODE=60°．
∵OD=OE．∴OD=DE．
∵OD=OF，∴DE=OF．∴四边形OFDE是平行四边形．
∵OE=OF，∴平行四边形OFDE是菱形．
最终答案：略
解题过程：
解：
（1）连接OD．设⊙O的半径为r．
∵BC切⊙O于点D，∴OD⊥BC．
∵∠C=90°，∴OD∥AC，∴△OBD∽△ABC．
∴ OD/AC= OB/AB，即10r=6（10-r）．
解得r= 15/4，
∴⊙O的半径为 15/4．
（2）四边形OFDE是菱形．
∵四边形BDEF是平行四边形，∴∠DEF=∠B．
∵∠DEF= 1/2∠DOB，∴∠B= 1/2∠DOB．
∵∠ODB=90°，∴∠DOB+∠B=90°，∴∠DOB=60°．
∵DE∥AB，∴∠ODE=60°．
∵OD=OE．∴OD=DE．
∵OD=OF，∴DE=OF．∴四边形OFDE是平行四边形．
∵OE=OF，∴平行四边形OFDE是菱形．
最终答案：略