已知a,b,c属于R
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 13:35:52
已知a,b,c属于R,a2+b2+4c2=1,则S=ab+2bc+2ac的最大值
![已知a,b,c属于R](/uploads/image/z/20239337-65-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%EF%BC%8Cb%EF%BC%8Cc%E5%B1%9E%E4%BA%8ER)
解题思路: 利用基本不等式,技巧和关键是根据条件和结论的“结构”,联想相应的基本不等式,对系数进行适当地“配凑”.(用换元法的思想,把2c看成一个整体)
解题过程:
已知
,且
, 求 S=ab+2bc+2ac的最大值. 【解】:由基本不等式,得
, 上述三个式子中,等号成立的条件依次是:a=b,b=2c,a=2c, 相加,得
(等号成立的条件是 a=b=2c), ∵
,∴
(等号成立于a=b=2c=
时), ∴ S的最大值为 1 .
最终答案:1
解题过程:
已知
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/89/d89c32d5f7a67b87cc8282066411a2d9.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/b8/7b8e2dd852f0590307a367c2cfa86af6.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/48/e48cc3d2ca7c84fcd924f9986334814e.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/3e/f3ee4bc250d056d03a31e80f1c468532.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/ef/aefe9b4b45638b7364db7b18b2b49855.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/31/73174336b3bc960d13873652578f5c47.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/c4/fc4eb9b8172a62ed7c86b5edb6583bcf.gif)
最终答案:1
已知a,b,c属于R+,a+b+c=1,求证:1/a+1/b+1/c>=9
已知a.b.c属于R,求证:a^4+b^4+c^4大于等于abc(a+b+c)
已知abc属于r求证a\b+c+b\c+a+c\a+b>=3/2
均值不等式问题,已知a,b,c属于R,且a/(b+c)=b/(a+c)-c/(a+b),证明b/(a+c)≥(√17-1
已知a,b,c属于R+ 求证:(a/b+b/c+c/a)(b/a+a/c+c/b)大于等于9
已知a+bc(a,b,c属于R),给出下列不等式:1.a-b+c 3.a
已知a,b,c,d 属于(符号)R 且b>0,-c/a < -d/b,则() A.bcad C.a/c >d/b D.a
已知a,b,c属于R,a,b,c 互不相等且abc=1,求证:根a+根b+根c《1/a+1/b+1/c
已知a,b,c属于R+且a+b+c=1求证a+1/a) +(b+1/b) +(c+1/c) 大于等于100/3
已知a,b,c属于R求证:b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2>=abc(a+b+c)
已知a,b,c属于R+,求证(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c>=6
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0,b∈R,c属于R)