三角形ABC和三角形ACE为等边三角形,①求证：DC=BE ②求证：OA为∠DOE的角平分线

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 18:12:11

(1)证明：∵△ABD、△AEC都是等边三角形,
∴AD=AB,AE=AC,∠DAB=∠CAE=60°,
∴∠DAC=∠BAC+60°,
∠BAE=∠BAC+60°,
∴∠DAC=∠BAE,
∴△DAC≌△BAE,
∴BE=DC．
(2)因为△ABD、△ACE为等边三角形
所以 AD=AB,AC=AE,角DAB=角CAE=60度,角DAB+角BAC=角CAE+角BAC
所以角DAC=角BAE,所以三角形DAC全等于三角形BAE,
所以角ABO=角ADO,角AEO=角ACO
所以 B,O,A,D四点共圆,C,O,A,E四点共圆
所以角AOD=角ABD=60°,角AOE=角ACE=60°
所以角AOD=角AOE=60°,所以 OA平分∠DOE
再问：谢谢咯（= =）
再答：还有要问的吗？

以三角形ABC的边AB,AC为边向外做等边三角形ABD和等边三角形ACE,连BE,CD交于O,求证OA平分角DOE 自己画图饿以三角形ABC的边AB,AC为边长向外作等边三角形ABD和ACE,CD与BE交于点O.求证AO平分角DOE 如图,以三角形ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和三角形ACE 求证BE=DC BE 垂直 CD 在三角形ABC中,AD为角A的平分线,求证：AB/AC=BD/DC 以三角形ABC三边为向外作三个等边三角形,三角形BCD,三角形ACE,三角形ABF,求证AD=BE=CF 如图,三角形abd和三角形ace均为等边三角形,求证:三角形abe全等三角形adc 如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,角ACE等于60度,CE=BD,求证三角形ADE是等边三角 P11AD为三角形ABC的角平分线,AB>AC,求证AB-AC>BD-DC烦如图,三角形abc为等腰三角形,ac=bc,三角形bcd和三角形ace分别为等边三角形,求证g是ab中点.求两种方法已知,在三角形ABC中,AD为角A平分线.求证:AB:BC=BD:DC. 已知,如图,三角形ABC、三角形ACE都是等边三角形,求证：CD=BE 已知,如图,三角形ABC、三角形ACE都是等边三角形,求证:CD=BE