三角形ABC和三角形ACE为等边三角形,①求证:DC=BE ②求证:OA为∠DOE的角平分线
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 18:12:11
三角形ABC和三角形ACE为等边三角形,①求证:DC=BE ②求证:OA为∠DOE的角平分线
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(1)证明:∵△ABD、△AEC都是等边三角形,
∴AD=AB,AE=AC,∠DAB=∠CAE=60°,
∴∠DAC=∠BAC+60°,
∠BAE=∠BAC+60°,
∴∠DAC=∠BAE,
∴△DAC≌△BAE,
∴BE=DC.
(2)因为△ABD、△ACE为等边三角形
所以 AD=AB,AC=AE,角DAB=角CAE=60度,角DAB+角BAC=角CAE+角BAC
所以 角DAC=角BAE,所以 三角形DAC全等于三角形BAE,
所以 角ABO=角ADO,角AEO=角ACO
所以 B,O,A,D四点共圆,C,O,A,E四点共圆
所以 角AOD=角ABD=60°,角AOE=角ACE=60°
所以 角AOD=角AOE=60°,所以 OA平分∠DOE
再问: 谢谢咯(= =)
再答: 还有要问的吗?
∴AD=AB,AE=AC,∠DAB=∠CAE=60°,
∴∠DAC=∠BAC+60°,
∠BAE=∠BAC+60°,
∴∠DAC=∠BAE,
∴△DAC≌△BAE,
∴BE=DC.
(2)因为△ABD、△ACE为等边三角形
所以 AD=AB,AC=AE,角DAB=角CAE=60度,角DAB+角BAC=角CAE+角BAC
所以 角DAC=角BAE,所以 三角形DAC全等于三角形BAE,
所以 角ABO=角ADO,角AEO=角ACO
所以 B,O,A,D四点共圆,C,O,A,E四点共圆
所以 角AOD=角ABD=60°,角AOE=角ACE=60°
所以 角AOD=角AOE=60°,所以 OA平分∠DOE
再问: 谢谢咯(= =)
再答: 还有要问的吗?
以三角形ABC的边AB,AC为边向外做等边三角形ABD和等边三角形ACE,连BE,CD交于O,求证OA平分角DOE
自己画图饿 以三角形ABC的边AB,AC为边长 向外作等边三角形ABD和ACE,CD与BE交于点O.求证AO平分角DOE
如图,以三角形ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和三角形ACE 求证BE=DC BE 垂直 CD
在三角形ABC中,AD为角A的平分线,求证:AB/AC=BD/DC
以三角形ABC三边为向外作三个等边三角形,三角形BCD,三角形ACE,三角形ABF,求证AD=BE=CF
如图,三角形abd和三角形ace均为等边三角形,求证:三角形abe全等三角形adc
如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,角ACE等于60度,CE=BD,求证三角形ADE是等边三角
P11AD为三角形ABC的角平分线,AB>AC,求证AB-AC>BD-DC烦
如图,三角形abc为等腰三角形,ac=bc,三角形bcd和三角形ace分别为等边三角形,求证g是ab中点.求两种方法
已知,在三角形ABC中,AD为角A平分线.求证:AB:BC=BD:DC.
已知,如图,三角形ABC、三角形ACE都是等边三角形,求证:CD=BE
已知,如图,三角形ABC、三角形ACE都是等边三角形,求证:CD=BE