若丨z+1+i丨≤2,则丨z丨的最大值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 05:41:40
若丨z+1+i丨≤2,则丨z丨的最大值
这道题其实用复平面内的图形,然后用几何知识做最容易.用解析式反而麻烦些.
丨z+1+i丨≤2,也就是丨z-(-1-i)丨≤2.而说明z这个点到-1-i这个点的距离不大于2.所以所有的z是在复平面内以(-1,-1)为圆心,半径为2 的圆内,题目求这个区域内离原点最远的点.从几何知识可知,应该是原点和(-1,-1)的连线和圆周交点中,较远的那个点,距离是(-1,-1)到原点的距离加上半径=2+√2.所以丨z丨最大值是2+√2
丨z+1+i丨≤2,也就是丨z-(-1-i)丨≤2.而说明z这个点到-1-i这个点的距离不大于2.所以所有的z是在复平面内以(-1,-1)为圆心,半径为2 的圆内,题目求这个区域内离原点最远的点.从几何知识可知,应该是原点和(-1,-1)的连线和圆周交点中,较远的那个点,距离是(-1,-1)到原点的距离加上半径=2+√2.所以丨z丨最大值是2+√2
若丨z+3+4i丨≤2,则丨z丨的最大值是______.
已知复数z满足|z|≤1/2,求|z-i|的最大值与最小值
复数Z的模为2.则丨Z-i丨的最大值.
高中复数已知复数z满足|z+i|+|z-i|=2,求|z-i+1|2的最大值
复数z满足|z-2+3i|=1,则z的模的最大值是
复数z满足|z-√2-√2i| ≤1,则|z|的最大值为多少,最小值为多少
如果复数z满足|z-2i|=1,那么|z|的最大值是
若复数z满足条件|z|=1,求|z-2i|的最小值和最大值
设复数Z满足|z-2-3i|=1,求|z|的最大值
已知复数z满足|z-1-i|+|z+1+i|=4根号2,则|z|的最大值与最小值
已知复数z满足|z+根号3+i|≤1,则使|z|取得最大值的复数z是( )
已知复数z满足|z+1|+|z-1|=2求|z-i+1|^2的最大值