方程沿直线段求积分,哪怕是提供个参考链接也可以
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 08:45:59
方程沿直线段求积分,哪怕是提供个参考链接也可以
方程f=exp(x.^2+y.^2+z.^2)
积分路径是从点(-5,5,5)到点(5,-5,-5)的直线段,
此直线段的方程可表示为x-x1/x2-x1=y-y1/y2-y1=z-z1/z2-z1
求方程沿直线段的积分
方程f=exp(x.^2+y.^2+z.^2)
积分路径是从点(-5,5,5)到点(5,-5,-5)的直线段,
此直线段的方程可表示为x-x1/x2-x1=y-y1/y2-y1=z-z1/z2-z1
求方程沿直线段的积分
x=-5+10t
y=5-10t
z=5-10t
则0<=t<=1.
显然dL=√(dx)²+(dy)²+(dz)²=√(10dt)²+(10dt)²+(10dt)²=10√3 dt
因为x²=y²=z²=(5-10t)²
原式=∫exp(3x²)dL=∫(t从0到1) exp(3(-5+10t)²)×10√3 dt=4.34×10^31.
下面是Mathematica输出的结果:
y=5-10t
z=5-10t
则0<=t<=1.
显然dL=√(dx)²+(dy)²+(dz)²=√(10dt)²+(10dt)²+(10dt)²=10√3 dt
因为x²=y²=z²=(5-10t)²
原式=∫exp(3x²)dL=∫(t从0到1) exp(3(-5+10t)²)×10√3 dt=4.34×10^31.
下面是Mathematica输出的结果:
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