正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O,DE平分角ADB,CN垂直于DE于N,交AD于G,交BD于F.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 17:39:35
正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O,DE平分角ADB,CN垂直于DE于N,交AD于G,交BD于F.
求证OF=1/2AG
求证OF=1/2AG
![正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O,DE平分角ADB,CN垂直于DE于N,交AD于G,交BD于F.](/uploads/image/z/20234632-40-2.jpg?t=%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E3%80%81BD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EO%2CDE%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92ADB%2CCN%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EDE%E4%BA%8EN%2C%E4%BA%A4AD%E4%BA%8EG%2C%E4%BA%A4BD%E4%BA%8EF.)
证明:
过点O作OH平行于AD交CG于点H,
∵CG⊥DE,DE平分角ADB
∴∠DGF=∠DFG=∠OFH
又∵OH‖AD
∴∠OHF=∠DGF=∠OFH
∴OF=OH
又∵OH为三角形ACG的中位线,
根据中位线定理:OF=OH=1/2AG
证毕.
过点O作OH平行于AD交CG于点H,
∵CG⊥DE,DE平分角ADB
∴∠DGF=∠DFG=∠OFH
又∵OH‖AD
∴∠OHF=∠DGF=∠OFH
∴OF=OH
又∵OH为三角形ACG的中位线,
根据中位线定理:OF=OH=1/2AG
证毕.
已知正方形ABCD,对角线AC、BD交于O,BE平分角DBC交AC于F ,交DC于E,求证:OF=1/2DE
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E是BC上的一个动点,连接DE,交AC于点F,当DE平分∠CDB
已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,作AG垂直于BE于G ,AG交BD于点F.,求证:OE=
如图所示,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE平分∠BAC交BD于点E,若正方形的周长为13CM,则DE
在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,DE平分角ADC交BC于点E,交AC于F,角BDE=15度,求角COD的大小
在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于O,过O点作OE垂直于BC于E,连DE交AC于点P,PF垂直于BC于F,则CF|C
已知正方形ABCD的边长为1,对角线AC,BD相交于O点,CE平分角ACD交BD于点E,则OE的长度
如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE平分角BAD,交BD于F,连接OE,角BDC=60度.
如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC,交于BD点F.
如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作EG//BC交AB于E,交CD于F,交AD的延长线于G
如图,在矩形ABCD中,已知对角线AC、BD交于O点.AM垂直BD于M,CN垂直BD于N,AB=2,AD=二倍根号三.试
平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD交于点E,F