lim(1 + 1/n)^n = e(n->正无穷) 如何求证
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 05:28:48
lim(1 + 1/n)^n = e(n->正无穷) 如何求证
偷懒的话用罗比达法则
(1 + 1/n)^n=e^(n*ln(1+1/n))
取1/n=x n->∞就是x->0
求ln(1+x)/x是0/0型,上下求导得1/(1+x)=1
所以lim(1 + 1/n)^n = e(n->正无穷)
ε-δ定义的比较复杂,我也没想
(1 + 1/n)^n=e^(n*ln(1+1/n))
取1/n=x n->∞就是x->0
求ln(1+x)/x是0/0型,上下求导得1/(1+x)=1
所以lim(1 + 1/n)^n = e(n->正无穷)
ε-δ定义的比较复杂,我也没想
如何证明:lim(n->无穷)(1+1/n)^n = e
如何证明?利用夹逼准则证明lim(n趋于正无穷) n/a^n=0(a>1);
数学极限证明:lim (n-正无穷)【(-1)^n/n^2]=0
证明下列极限:lim(n/a^n)=0(a>1)(n趋向正无穷)
如何证明lim(n~正无穷)1/n2=0
求极限:Lim(1+1/n-1/n^2)^n n趋向于正无穷
lim(n→正无穷)【n+2/n+1】的3n次方
求证:lim (a^n/ ) = 0 ,当n 趋于正无穷时.
lim an =0 (n->无穷) 求证 lim(a1+a2+...+an)/n=0 (n->无穷)
如何证明(N+1/N)的N次方的极限为e(当n趋向于正无穷)
求证lim(1+1/n+1/n2)n =e ( n→∞)
lim n趋向正无穷 求(1+1/n^3)^n的极限