作业帮 > 数学 > 作业

f(x)满足f(x+2)=-f(x)+1,且f(0)=-2008,则f(2010)的值为?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 12:54:49
f(x)满足f(x+2)=-f(x)+1,且f(0)=-2008,则f(2010)的值为?
f(x)满足f(x+2)=-f(x)+1,且f(0)=-2008,则f(2010)的值为?
f(x+2)=-f(x)+1,当x=0时,可得f(2)=2009
用x-2替换x,则
f(x)=-f(x-2)+1
f(x+2)=-(-f(x-2)+1)+1=f(x-2)
即f(x+2)=f(x-2)
即f(x)是以4为周期的周期函数
f(2010)=f(502*4+2)=f(2)=2009