若{an}是等差数列,则有下列关系确定的数列{bn}也一定是等差数列的是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 18:16:09
若{an}是等差数列,则有下列关系确定的数列{bn}也一定是等差数列的是( )
A. bn=an2
B. bn=an+n2
C. bn=an+an+1
D. bn=nan
A. bn=an2
B. bn=an+n2
C. bn=an+an+1
D. bn=nan
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∵{an}是等差数列
∴an-an-1=d
当an=n时,bn=an2=n2,数列{bn}不是等差数列
bn=an+n2=2n2,数列{bn}不是等差数列
bn-bn-1=an+an+1-(an-1+an)=2d,故数列{bn}也一定是等差数列
bn=nan=n3,数列{bn}不是等差数列
故选C.
∴an-an-1=d
当an=n时,bn=an2=n2,数列{bn}不是等差数列
bn=an+n2=2n2,数列{bn}不是等差数列
bn-bn-1=an+an+1-(an-1+an)=2d,故数列{bn}也一定是等差数列
bn=nan=n3,数列{bn}不是等差数列
故选C.
已知数列{an}是正项等比数列,{bn}是等差数列,且a6=b7,则一定有( )
已知数列{an},定义bn=(a1+a2+……+an)/2.求证:数列{bn}成等差数列的充要条件是{an}成等差数列.
若数列An是等差数列,则有数列Bn=a1+a2+a3+a4+...+an/n也是等差数列,类比上述性质,相应的,若数列C
若数列{an},则有数列bn=a1+a2+a3+**an/n也为等差数列,数列{an}是等比数列,且cn>0,则有dn=
数列{an}是各项均为正的等比数列,{bn}是等差数列,且a6=b7,则有
如果数列an bn 是项数相同的两个等差数列,pq是常数,那么数列pan+qbn是等差数列吗?
已知:bn=(a1+2a2+...+nan)/(1+2+...+n),数列an成等差数列的充要条件是bn也是等差数列.
已知数列{bn}是等差数列,a>0,求证数列{an的b次方}是等比数列
已知数列an是等差数列,且bn=an+a(n+1).求证数列bn是等差数列.
已知数列{An}是等差数列,且Bn=An+A(n+1).求证数列{Bn}是等差数列
已知数列{an}是等差数列,且bn=2的an次方,求证数列{bn}是等比数列
若数列{an},{bn}都是等差数列,s,t 为已知常数,求证数列{ s an+t bn}是等差数列