A是一个m*n的矩阵,列向量线性无关,则下列哪个是对的?为什么?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 09:16:21
A是一个m*n的矩阵,列向量线性无关,则下列哪个是对的?为什么?
存在m阶可逆矩阵P,使得AP=E
O ,E为m阶
存在n阶可逆矩阵P,使得PA=E
O ,
存在m阶可逆矩阵P,使得AP=E
O ,E为m阶
存在n阶可逆矩阵P,使得PA=E
O ,
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第2个对. 但P应该是m阶可逆的
列满秩时, 初等行变换将A化为行最简形即有那个形式.
第1个不对
比如:
1 0
0 1
1 1
初等列变换拿最后一行没招, 化不成全零
列满秩时, 初等行变换将A化为行最简形即有那个形式.
第1个不对
比如:
1 0
0 1
1 1
初等列变换拿最后一行没招, 化不成全零
A是m*n阶矩阵,B是n*s阶矩阵,B的列向量线性无关,若A的列向量线性无关,求证AB的列向量线性无关.
A是m×n的矩阵,B是n×m的矩阵,且AB=E.为什么答案是:A的行向量组线性无关,B的列向量组无关?
A是m×n矩阵,m<n,且A的行向量线性无关,B是n×(n-m)矩阵,B的列向量线性无关,且AB=0
刘老师,A是m行n列矩阵,r(A)=m,那么它的行向量组线性无关,为什么啊
设矩阵B的列向量线性无关,BA=C,证明矩阵C的列向量线性无关的充要条件是A的列向量线性无关.
证明:若n阶矩阵A的列向量线性无关,则A^2的列向量也线性无关.
证明:若n阶矩阵A的列向量线性无关,则A^2的列向量也线性无关.
设矩阵A是m×n阶矩阵,则方程组AX=O仅有零解的充要条件是:A的列向量组线性无关,这是为什么?
A是nxm矩阵,B是mxn矩阵,且n<m,AB=E,求证B的列向量组线性无关
设A和B分别是n*m型和m*n型矩阵,C=AB为可逆阵,证明:B的列向量组线性无关
设A和B分别是n×m型和m×n型矩阵,C=AB为可逆阵,证明:B的列向量线性无关
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n<m,I是n阶单位矩阵,若AB=I,证明B的列向量组线性无关.