搜搜做题作业网绝对值中档题1
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 08:48:11
请把详细解析写在word文档中，谢谢。
解题思路： 分析: 根据题意每次输入都是与前一次运算结果求差后取绝对值，转化为奇偶性的性质然后讨论最大值．
解题过程：
分析: 根据题意每次输入都是与前一次运算结果求差后取绝对值，转化为奇偶性的性质然后讨论最大值．
解：由于输入的数都是非负数．当x1≥0，x2≥0时，|x1-x2|不超过x1，x2中最大的数．对x1≥0，x2≥0，x3≥0，则||x1-x2|-x3|不超过x1，x2，x3中最大的数．小明输入这1991个数设次序是x1，x2，x1991，相当于计算：||||x1-x2|-x3|-x1990|-x1991|=P．因此P的值≤1991．
另外从运算奇偶性分析，x1，x2为整数．
|x1-x2|与x1+x2奇偶性相同．因此P与x1+x2+…+x1991的奇偶性相同．
但x1+x2+…+x1991=1+2+1991=偶数．于是断定P≤1990．我们证明P可以取到1990．
对1，2，3，4，按如下次序|||1-3|-4|-2|=0．
|||（4k+1）-（4k+3）|（4k+4）|-（4k+2）=|0，对k=0，1，2，均成立．因此，1-1988可按上述办法依次输入最后显示结果为0．而后||1989-1990|-1991|=1990．
所以P的最大值为1990．
故答案为：1990．
最终答案：略
解题过程：
分析: 根据题意每次输入都是与前一次运算结果求差后取绝对值，转化为奇偶性的性质然后讨论最大值．
解：由于输入的数都是非负数．当x1≥0，x2≥0时，|x1-x2|不超过x1，x2中最大的数．对x1≥0，x2≥0，x3≥0，则||x1-x2|-x3|不超过x1，x2，x3中最大的数．小明输入这1991个数设次序是x1，x2，x1991，相当于计算：||||x1-x2|-x3|-x1990|-x1991|=P．因此P的值≤1991．
另外从运算奇偶性分析，x1，x2为整数．
|x1-x2|与x1+x2奇偶性相同．因此P与x1+x2+…+x1991的奇偶性相同．
但x1+x2+…+x1991=1+2+1991=偶数．于是断定P≤1990．我们证明P可以取到1990．
对1，2，3，4，按如下次序|||1-3|-4|-2|=0．
|||（4k+1）-（4k+3）|（4k+4）|-（4k+2）=|0，对k=0，1，2，均成立．因此，1-1988可按上述办法依次输入最后显示结果为0．而后||1989-1990|-1991|=1990．
所以P的最大值为1990．
故答案为：1990．
最终答案：略
几何中档题，请写出详细解析过程
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