函数y=2^x除以4^x+1的值域
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 16:42:20
函数y=2^x除以4^x+1的值域
![函数y=2^x除以4^x+1的值域](/uploads/image/z/20199353-41-3.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D2%5Ex%E9%99%A4%E4%BB%A54%5Ex%2B1%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F)
y=2^x除以4^x+1
=1/[2^x+2^(-x)]
分母=2^x+2^(-x)≥2√1=2
当且仅当 x=0时等号成立
∴ y∈(0,1/2 ]
再问: 为什么最小值是零
再答: 因为正数的倒数还是正数,可以结合反比例函数的图像。![](http://img.wesiedu.com/upload/d/f2/df2c45d24c82aaaa70de3ab9a4d29dc2.jpg)
=1/[2^x+2^(-x)]
分母=2^x+2^(-x)≥2√1=2
当且仅当 x=0时等号成立
∴ y∈(0,1/2 ]
再问: 为什么最小值是零
再答: 因为正数的倒数还是正数,可以结合反比例函数的图像。
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/f2/df2c45d24c82aaaa70de3ab9a4d29dc2.jpg)
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