已知在直角三角形AMB中M为直角,A(-1,0),B(1,0),求动点M的轨迹方程.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/22 07:14:20
已知在直角三角形AMB中M为直角,A(-1,0),B(1,0),求动点M的轨迹方程.
![已知在直角三角形AMB中M为直角,A(-1,0),B(1,0),求动点M的轨迹方程.](/uploads/image/z/20196293-5-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2AMB%E4%B8%ADM%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%2CA%EF%BC%88-1%2C0%EF%BC%89%2CB%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E5%8A%A8%E7%82%B9M%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
设动点M的坐标为(x,y),因为三角形AMB为直角三角形且M为直角,则有:
(AB)^2=(AM)^2+(BM)^2
[(-1-1)^2+(0-0)^2]=[(-1-x)^2+(0-y)^2]+[(1-x)^2+(0-y)^2]
4=[x^2+2x+1+y^2]+[1-2x+x^2+y^2]
x^2+y^2=2
所以,动点M的轨迹方程是半径为根号2的圆.
(AB)^2=(AM)^2+(BM)^2
[(-1-1)^2+(0-0)^2]=[(-1-x)^2+(0-y)^2]+[(1-x)^2+(0-y)^2]
4=[x^2+2x+1+y^2]+[1-2x+x^2+y^2]
x^2+y^2=2
所以,动点M的轨迹方程是半径为根号2的圆.
已知在Rt△ABC中,A(-1,0),B(3,0).1.求直角顶点C的轨迹方程;2.直角边BC中点M的轨迹方程
设m>0,在平面直角坐标系中,已知向量a(mx,y+1),向量b(x,y-1).a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E.
已知直角三角形ABC的斜边为AB,且A(-1,0),B(3,0),求直角顶点的轨迹方程.
已知斜边为5的直角三角形的两条直角边a、b的长是方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两个根,求m的值.
向轨迹方程(过程)平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两定点A(1,0),B(0,-1),动点P(x,y)满足→OP=m
设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E
已知两点A(0,1)B(1,0),且|MA|=2|MB|,求动点M的轨迹方程
直角三角形ABC中,已知B(-3,0),C(3,0),那么直角顶点A的的轨迹方程是……
已知点B(-2,1)和点C(3,2),直角三角形ABC以BC为斜边,求直角顶点A的轨迹方程.
已知,在斜边为10的直角三角形中,两直角边a、b是方程x的二次方-mx+3m+6=0的两个根,求m的值.
已知点A(2,2),B(5,-2),在x轴上找一点M,使∠AMB为直角,求点M的坐标
已知动点M到点A(2,0)的距离是他到点B(8,0)的距离的一半求动点M的轨迹方程设点M为1中轨迹上的动点,点N(2√2