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已知在直角三角形AMB中M为直角,A(-1,0),B(1,0),求动点M的轨迹方程.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/22 07:14:20
已知在直角三角形AMB中M为直角,A(-1,0),B(1,0),求动点M的轨迹方程.
已知在直角三角形AMB中M为直角,A(-1,0),B(1,0),求动点M的轨迹方程.
设动点M的坐标为(x,y),因为三角形AMB为直角三角形且M为直角,则有:
(AB)^2=(AM)^2+(BM)^2
[(-1-1)^2+(0-0)^2]=[(-1-x)^2+(0-y)^2]+[(1-x)^2+(0-y)^2]
4=[x^2+2x+1+y^2]+[1-2x+x^2+y^2]
x^2+y^2=2
所以,动点M的轨迹方程是半径为根号2的圆.