如图,以△ABC的两边AB和AC为边向外分别作等边三角形ADB和等边三角形AEC,求证CD=BE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 00:14:27
如图,以△ABC的两边AB和AC为边向外分别作等边三角形ADB和等边三角形AEC,求证CD=BE
![如图,以△ABC的两边AB和AC为边向外分别作等边三角形ADB和等边三角形AEC,求证CD=BE](/uploads/image/z/20195912-56-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%BB%A5%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%A4%E8%BE%B9AB%E5%92%8CAC%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%90%91%E5%A4%96%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ADB%E5%92%8C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2AEC%2C%E6%B1%82%E8%AF%81CD%3DBE)
证明:
∵⊿ADB和⊿AEC都是等边三角形
∴AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE=60º
∵∠DAC=∠DAB+∠BAC
∠BAE=∠CAE+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE【再加上AD=AB,AC=AE】
∴⊿DAC≌⊿BAE(SAS)
∴CD=BE
∵⊿ADB和⊿AEC都是等边三角形
∴AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE=60º
∵∠DAC=∠DAB+∠BAC
∠BAE=∠CAE+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE【再加上AD=AB,AC=AE】
∴⊿DAC≌⊿BAE(SAS)
∴CD=BE
(2)如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点D,
如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be
如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be相交于点o.
如图,以三角形ABC的两边AB、AC分别向外作等边三角形ABD、等边三角形ACE、连接BE、CD,并相交于O点.求证:A
如图,分别以△ABC的边AB,AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,线段BE与CD相交于点O,连接OA.
如图,分别以三角形ABC的边,AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,线段BE与CD相交于点O.(1)求证:B
如图:以三角形ABC的两边AB,AC分别向外作等边三角形ABD,三角形ACE,连结BE,CD并相交于O点,求证AO平分角
已知,如图,在△ABC的边BC的同侧,分别以AB、AC为向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,联结BE、CD,且相交
分别以三角形ABC的AB,AC为边向外作等边三角形ABM和ACN.求证,CM=BN
如图,在△ABC中,以AB、AC为边向外做等边三角形△ACE和等边三角形△ABD,连接CD、BE
如图,△ABC为任意三角形,以边AB,AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE
以三角形ABC的边AB,AC为边向外做等边三角形ABD和等边三角形ACE,连BE,CD交于O,求证OA平分角DOE