求收敛半径收敛域 求不出极限
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 16:08:32
求收敛半径收敛域 求不出极限
主要这个极限求不出
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/02/c02d6514a2d43318b11da4fe6e482755.jpg)
主要这个极限求不出
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答:
原式可以先化简一下.分子分母同乘以1/5^n
(3^n+5^n)/n=(1+(3/5)^n)/[n/5^n]
|an+1/an|=5[1+(3/5)^(n+1)]/(1+(3/5)^n)
(3/5)^n=0
所以|an+1/an|=5
收敛半径为1/5,当x=1/5时为调和级数,发散,当x=-1/5时收敛
所以收敛域为[-1/5,1/5)
之前算错了,现在改过来了.
记得好像是课本里的题目.
你那样做也可以啊,n/(n+1)=1
然后分组分母同除以5^n也可得出.
原式可以先化简一下.分子分母同乘以1/5^n
(3^n+5^n)/n=(1+(3/5)^n)/[n/5^n]
|an+1/an|=5[1+(3/5)^(n+1)]/(1+(3/5)^n)
(3/5)^n=0
所以|an+1/an|=5
收敛半径为1/5,当x=1/5时为调和级数,发散,当x=-1/5时收敛
所以收敛域为[-1/5,1/5)
之前算错了,现在改过来了.
记得好像是课本里的题目.
你那样做也可以啊,n/(n+1)=1
然后分组分母同除以5^n也可得出.