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f(x)=e^-x(x^2-ax+a)怎么求导?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 04:40:59
f(x)=e^-x(x^2-ax+a)怎么求导?
f(x)=e^-x(x^2-ax+a)怎么求导?
∵f(x)=e^[-x(x^2-ax+a)
∴f'(x)=e^[-x(x^2-ax+a)][-x(x^2-ax+a)]'
=e^[-x(x^2-ax+a)](-x^3+ax^2-ax)'
=e^[-x(x^2-ax+a)](-3x^2+2ax-a)
若f(x)=[e^(-x)](x^2-ax+a),则:
f'(x)=[e^(-x)]'(x^2-ax+a)+[e^(-x)](x^2-ax+a)'
=[e^(-x)](-x)'(x^2-ax+a)+[e^(-x)](2x-a)
=-[e^(-x)](x^2-ax+a)+[e^(-x)](2x-a)
=[e^(-x)](-x^2+ax-a+2x-a)
=[-x^2+(a+2)x-2a][e^(-x)]